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Standardizzazione
Standardization is the technique that transforms a numeric variable so it has a mean of zero and a standard deviation of one, bringing data with different scales and distributions to a common statistical reference. It is a close relative of normalization, but instead of forcing values into a fixed range like 0-1, it expresses them in terms of how many standard deviations they fall above or below the mean.
Standardization is the technique that transforms a numeric variable so it has a mean of zero and a standard deviation of one, bringing data with different scales and distributions to a common statistical reference. It is a close relative of normalization, but instead of forcing values into a fixed range like 0-1, it expresses them in terms of how many standard deviations they fall above or below the mean.
The calculation subtracts the variable's mean from each value and divides the result by its standard deviation, producing what is called a z-score. A standardized value of 2 indicates a data point two standard deviations above its variable's mean, regardless of the original unit of measurement, which makes different quantities like age, income or a risk score immediately comparable. Unlike min-max normalization, standardization does not produce a bounded range and is less affected by extreme outliers.
It is preferred over min-max normalization in many statistical and machine learning algorithms that implicitly assume data distributed around a mean, such as linear and logistic regression, principal component analysis, and many gradient-based optimization algorithms, where it helps gradient descent converge faster and more stably. It is also the basic tool for spotting anomalous values, since a very high or very low z-score flags an unusual observation.
The term derives from the statistical concept of a standardized variable, formalized in the first half of the twentieth century within inferential statistics, when it became common practice to compare different measurements by bringing them to the same relative scale of their distribution. With the spread of computational machine learning, standardization became one of the most common steps in data preparation before training a model.
La standardizzazione è la tecnica che trasforma una variabile numerica in modo che abbia media zero e deviazione standard pari a uno, riportando dati con scale e distribuzioni diverse a un riferimento statistico comune. È una parente stretta della normalizzazione, ma invece di forzare i valori in un intervallo fisso come 0-1, li esprime in termini di quante deviazioni standard si trovano sopra o sotto la media.
Il calcolo sottrae a ogni valore la media della variabile e divide il risultato per la sua deviazione standard, ottenendo il cosiddetto punteggio z. Un valore standardizzato pari a 2 indica un dato due deviazioni standard sopra la media della propria variabile, indipendentemente dall'unità di misura originale, il che rende immediatamente confrontabili grandezze diverse come età, reddito o punteggio di rischio. A differenza della normalizzazione min-max, la standardizzazione non produce un intervallo limitato e risente meno degli outlier estremi.
È preferita alla normalizzazione min-max in molti algoritmi statistici e di machine learning che assumono implicitamente dati distribuiti attorno a una media, come la regressione lineare e logistica, l'analisi delle componenti principali e molti algoritmi di ottimizzazione basati sul gradiente, dove aiuta la discesa del gradiente a convergere più rapidamente e in modo più stabile. È anche lo strumento base per individuare valori anomali, poiché un punteggio z molto alto o molto basso segnala un'osservazione insolita.
Il termine deriva dal concetto statistico di variabile standardizzata, formalizzato nella prima metà del Novecento nell'ambito della statistica inferenziale, quando divenne pratica comune confrontare misure diverse riportandole alla stessa scala relativa alla loro distribuzione. Con la diffusione del machine learning computazionale, la standardizzazione è diventata uno dei passaggi più comuni nella preparazione dei dati prima dell'addestramento di un modello.
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