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K-means

K-means è l'algoritmo di clustering più diffuso e insegnato: suddivide un insieme di punti in un numero prestabilito k di gruppi, ciascuno rappresentato dal proprio centro, detto centroide, cercando di minimizzare la distanza tra ogni punto e il centroide del gruppo a cui appartiene. Il numero k va scelto in anticipo da chi usa l'algoritmo, ed è spesso il parametro più delicato di tutta la procedura.

Definizione

Come funziona

L'algoritmo procede per iterazioni: si scelgono k centroidi iniziali, di solito in modo casuale, poi ogni punto viene assegnato al centroide più vicino, i centroidi vengono ricalcolati come media dei punti assegnati e il ciclo si ripete finché i centroidi smettono di spostarsi in modo significativo. Il risultato dipende dai centroidi iniziali, per questo in pratica si eseguono più tentativi con punti di partenza diversi e si tiene il migliore. La scelta del numero di cluster più adatto si affida spesso a euristiche come il metodo del gomito, che osserva come diminuisce l'errore complessivo all'aumentare di k.

Applicazioni

È usato per segmentare clienti in base a comportamenti simili, comprimere immagini riducendo il numero di colori distinti, individuare zone omogenee in dati geografici e come passo preliminare in pipeline più complesse, ad esempio per creare un vocabolario visivo in computer vision. La sua velocità e semplicità lo rendono spesso la prima scelta prima di provare algoritmi di clustering più sofisticati.

Storia ed etimologia

Il nome descrive letteralmente cosa fa: k è il numero di gruppi da trovare, means sono le medie usate per calcolare i centroidi. Le idee alla base risalgono agli anni '50, con lavori indipendenti in statistica e elaborazione dei segnali; la formulazione dell'algoritmo iterativo oggi noto come k-means viene generalmente attribuita a Stuart Lloyd, che la descrisse in un rapporto tecnico dei Bell Labs del 1957 pubblicato solo nel 1982, e James MacQueen, che coniò il nome k-means in un articolo del 1967.

Termini correlati

• Clustering
• Apprendimento non supervisionato
• K-Nearest Neighbors (KNN)
• Outlier (Valore anomalo)
• Hyperparameter tuning (Ottimizzazione degli iperparametri)

Altri termini in Fondamenti AI

• LLM (Large Language Model)
• Token
• Context Window
• Temperature
• Allucinazione (AI Hallucination)
• Fine-tuning
• RAG (Retrieval Augmented Generation)
• Embedding

Mettilo alla prova

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