Dizionario AI › Fondamenti AI

PCA (Analisi delle componenti principali)

PCA (Principal Component Analysis)

L'analisi delle componenti principali, o PCA, è una tecnica di riduzione della dimensionalità che trasforma un insieme di variabili numeriche possibilmente correlate in un numero minore di nuove variabili, dette componenti principali, che riassumono la maggior parte dell'informazione originale con il minor numero possibile di dimensioni. È uno degli strumenti più usati per semplificare dataset complessi senza perdere ciò che conta davvero.

Definizione

Come funziona

La tecnica individua le direzioni lungo le quali i dati variano maggiormente: la prima componente principale è la direzione di massima variabilità nei dati, la seconda è la direzione di massima variabilità rimasta, perpendicolare alla prima, e così via. Matematicamente questo si ottiene calcolando gli autovettori e gli autovalori della matrice di covarianza delle variabili originali, standardizzate in anticipo per evitare che quelle con scala maggiore dominino il risultato. Ordinando le componenti per quanta variabilità spiegano, è possibile tenere solo le prime poche e scartare le altre, riducendo drasticamente il numero di variabili con una perdita di informazione contenuta e quantificabile.

Applicazioni

È usata per comprimere dataset ad alta dimensionalità prima di addestrare altri modelli, per visualizzare dati complessi in due o tre dimensioni comprensibili all'occhio umano, per eliminare la ridondanza tra variabili fortemente correlate e come passo di pre-elaborazione in campi come la genomica, l'elaborazione di immagini e l'analisi finanziaria di portafogli. Riduce anche il rischio di overfitting nei modelli successivi, semplificando lo spazio delle caratteristiche su cui devono lavorare.

Storia ed etimologia

Le fondamenta matematiche della PCA risalgono a un articolo del 1901 del matematico e biostatistico britannico Karl Pearson, che la introdusse come metodo per trovare le linee e i piani che meglio approssimano un insieme di punti nello spazio. La tecnica fu poi riformulata e resa praticamente applicabile in ambito statistico dallo statistico americano Harold Hotelling nel 1933, a cui si deve anche il nome componenti principali, e da allora è rimasta uno degli strumenti più solidi e usati dell'analisi multivariata.

Termini correlati

• Apprendimento non supervisionato
• Feature engineering
• Clustering
• Standardizzazione
• Feature selection

Altri termini in Fondamenti AI

• LLM (Large Language Model)
• Token
• Context Window
• Temperature
• Allucinazione (AI Hallucination)
• Fine-tuning
• RAG (Retrieval Augmented Generation)
• Embedding

Mettilo alla prova

• Scenario reale: applica questo concetto con un verdetto AI immediato.
• Palestra quotidiana: brevi esercizi per allenare i concetti del dizionario.
• Gioco Playoff: sfida altri giocatori, a eliminazione diretta.

📱 Scarica l'app Android (beta) iOS in arrivo

Dì quello che intendi. Ottieni quello che ti serve.

Grace Certified, la coach AI che allena e certifica il tuo prompt engineering, di Agora Intelligence.